3. Представьте выражение в виде одной дроби: а) $\frac{2}{3p}+\frac{1}{6p^2}$; б) $x+2-\frac{x^2+3x+1}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде одной дроби: а) $\frac{2}{3p}+\frac{1}{6p^2}$; б) $x+2-\frac{x^2+3x+1}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель дробей — $6p^2$:

$\frac{2}{3p}+\frac{1}{6p^2}=\frac{4p}{6p^2}+\frac{1}{6p^2}=\frac{4p+1}{6p^2}$, где $p\ne0$.

б) Представим первые два слагаемых дробью со знаменателем $x+1$, затем вычтем числители:

$x+2-\frac{x^2+3x+1}{x+1}=\frac{(x+2)(x+1)-(x^2+3x+1)}{x+1}$.

$\frac{x^2+3x+2-x^2-3x-1}{x+1}=\frac{1}{x+1}$, где $x\ne-1$.

Ответ: а) $\frac{4p+1}{6p^2}$; б) $\frac{1}{x+1}$.

3. Представьте выражение в виде одной дроби: а) \(\frac{2}{3p}+\frac{1}{6p^2}\); б) \(x+2-\frac{x^2+3x+1}{x+1}\).