2. Выполните действие: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $30x^2y:\frac{7?xy}{x}$ [числитель дроби после двоеточия неразборчив].

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните действие: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $30x^2y:\frac{7?xy}{x}$ [числитель дроби после двоеточия неразборчив].

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4y^2$:

$\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}=\frac{y(y-20)+4(5y-2)}{4y^2}=\frac{y^2-20y+20y-8}{4y^2}=\frac{y^2-8}{4y^2}$, где $y\ne0$.

б) Используем общий знаменатель:

$\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}=\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}$, где знаменатели исходных дробей не равны нулю.

в) Разложим многочлены на множители:

$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}$.

Сократим общие множители: $\frac{5(x+1)}{x-2}$, где $x\ne1,2,-2$.

г) В числителе дроби после знака деления не удаётся уверенно распознать коэффициент или показатель степени. Уточните этот фрагмент, чтобы можно было вычислить подпункт без изменения исходного выражения.

Ответ: а) $\frac{y^2-8}{4y^2}$; б) $\frac{2d}{25c^2-d^2}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$. Для г) нужно уточнить числитель второй дроби.

2. Выполните действие: а) \(\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(30x^2y:\frac{7?xy}{x}\) [числитель дроби после двоеточия неразборчив].

Ответ: