2. Выполните действия: 1) а) (1 − √2)(3 + √2); б) (√3 + √7)(2√3 − √7); в) (√5 − √18)(√5 − 2√2); г) (2√7 + √12)(√12 − √7) − √84; 2) а) (b + √k)(b − √k); б) (√a − √b)(√a + √b); в) (3 − √15)(√15 + 3); г) (a − √c)²; д) (√x + √b)²; е) (√2 + √10)²; 3) а) (2√3 + 1)(1 − 2√3); б) (6√2 − √13)(√13 + 6√2); в) (1 + 3√2)²; г) (5√6 − 6√2)²

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Выполните действия: 1) а) (1 − √2)(3 + √2); б) (√3 + √7)(2√3 − √7); в) (√5 − √18)(√5 − 2√2); г) (2√7 + √12)(√12 − √7) − √84; 2) а) (b + √k)(b − √k); б) (√a − √b)(√a + √b); в) (3 − √15)(√15 + 3); г) (a − √c)²; д) (√x + √b)²; е) (√2 + √10)²; 3) а) (2√3 + 1)(1 − 2√3); б) (6√2 − √13)(√13 + 6√2); в) (1 + 3√2)²; г) (5√6 − 6√2)²

Accepted Answer

1) а) \((1-\sqrt2)(3+\sqrt2)=3+\sqrt2-3\sqrt2-2=1-2\sqrt2\).

б) \((\sqrt3+\sqrt7)(2\sqrt3-\sqrt7)=6-\sqrt{21}+2\sqrt{21}-7=\sqrt{21}-1\).

в) \((\sqrt5-\sqrt{18})(\sqrt5-2\sqrt2)=(\sqrt5-3\sqrt2)(\sqrt5-2\sqrt2)=17-5\sqrt{10}\).

г) \((2\sqrt7+\sqrt{12})(\sqrt{12}-\sqrt7)-\sqrt{84}=-2\).

2) а) \((b+\sqrt{k})(b-\sqrt{k})=b^2-k\).

б) \((\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b\).

в) \((3-\sqrt{15})(\sqrt{15}+3)=9-15=-6\).

г) \((a-\sqrt c)^2=a^2-2a\sqrt c+c\).

д) \((\sqrt x+\sqrt b)^2=x+2\sqrt{xb}+b\).

е) \((\sqrt2+\sqrt{10})^2=2+2\sqrt{20}+10=12+4\sqrt5\).

3) а) \((2\sqrt3+1)(1-2\sqrt3)=1-12=-11\).

б) \((6\sqrt2-\sqrt{13})(\sqrt{13}+6\sqrt2)=72-13=59\).

в) \((1+3\sqrt2)^2=1+6\sqrt2+18=19+6\sqrt2\).

г) \((5\sqrt6-6\sqrt2)^2=150-60\sqrt{12}+72=222-120\sqrt3\).

Ответ: 1) а) \(1-2\sqrt2\); б) \(\sqrt{21}-1\); в) \(17-5\sqrt{10}\); г) \(-2\). 2) а) \(b^2-k\); б) \(a-b\); в) \(-6\); г) \(a^2-2a\sqrt c+c\); д) \(x+2\sqrt{xb}+b\); е) \(12+4\sqrt5\). 3) а) \(-11\); б) \(59\); в) \(19+6\sqrt2\); г) \(222-120\sqrt3\).