2. Выполните действия: \(2\frac{5}{14} \cdot 4\frac{2}{3} + 12 : 2\frac{1}{4} - 15\frac{1}{4}\)

2. Выполнение действий:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28+5}{14} = \frac{33}{14}\)

\(4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12+2}{3} = \frac{14}{3}\)

\(12 = \frac{12}{1}\)

\(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}\)

\(15\frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{60+1}{4} = \frac{61}{4}\)

Теперь выполним действия по порядку:

1. Умножение: \(\frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{33 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11\)
2. Деление: \(12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12 \cdot 4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3}\)
3. Сложение и вычитание: \(11 + \frac{16}{3} - \frac{61}{4}\)

Приведём к общему знаменателю (12):

\(\frac{11 \cdot 12}{12} + \frac{16 \cdot 4}{12} - \frac{61 \cdot 3}{12} = \frac{132}{12} + \frac{64}{12} - \frac{183}{12} = \frac{132 + 64 - 183}{12} = \frac{196 - 183}{12} = \frac{13}{12}\)

Переведём в смешанное число:

\(\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}\)

Ответ: \(1\frac{1}{12}\).