3. Решите уравнение: a) \(\frac{6}{7} \cdot x = \frac{2}{7}\) b) 5 : 7 = x : 91 v) \(\frac{y}{0,8} = \frac{24}{4}\)

3. Решение уравнений:

1. \(\frac{6}{7} \cdot x = \frac{2}{7}\)
   Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(\frac{6}{7}\):
   \(x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}\)
   Ответ: \(x = \frac{1}{3}\).
2. 5 : 7 = x : 91
   Это пропорция. Произведение крайних членов равно произведению средних членов:
   \(5 \cdot 91 = 7 \cdot x\)
   \(455 = 7x\)
   Чтобы найти \(x\), разделим 455 на 7:
   \(x = \frac{455}{7} = 65\)
   Ответ: \(x = 65\).
3. \(\frac{y}{0,8} = \frac{24}{4}\)
   Сначала упростим правую часть:
   \(\frac{24}{4} = 6\)
   Теперь уравнение выглядит так:
   \(\frac{y}{0,8} = 6\)
   Чтобы найти \(y\), умножим обе части на 0,8:
   \(y = 6 \cdot 0,8 = 4,8\)
   Ответ: \(y = 4,8\).