2. Выполните действия: -6 \( \frac{3}{4} \) : \( -1 \frac{11}{45} \);

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ -6 \frac{3}{4} = -\frac{6 \times 4 + 3}{4} = -\frac{24 + 3}{4} = -\frac{27}{4} \]
   • \[ -1 \frac{11}{45} = -\frac{1 \times 45 + 11}{45} = -\frac{45 + 11}{45} = -\frac{56}{45} \]
2. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
3. Умножение дробей: Чтобы умножить две дроби, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой – на знаменатель второй.

Вычисление:

\[ -\frac{27}{4} : \left( -\frac{56}{45} \right) = \frac{27}{4} \times \frac{45}{56} \]

Сократим дроби перед умножением:

4 и 45 не сокращаются.

27 и 56 не сокращаются.

\[ \frac{27 \times 45}{4 \times 56} = \frac{1215}{224} \]

Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число. Разделим 1215 на 224:

1215 : 224 = 5 (остаток 1215 - 5 * 224 = 1215 - 1120 = 95)

\[ \frac{1215}{224} = 5 \frac{95}{224} \]

Ответ: 5 \( \frac{95}{224} \)