2. Выполните действия: \(6\frac{3}{5}\cdot\left(1\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\right)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{3}{5}=\frac{33}{5},\qquad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6},\qquad 2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}.\]

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{7}{6}-\frac{13}{6}=-\frac{6}{6}=-1.\]

Выполним умножение:

\[\frac{33}{5}\cdot(-1)=-\frac{33}{5}=-6\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(-6\frac{3}{5}\).