2. Выполните действия: a) 3/7 + 5/14 б) 8/9 - 7/12 в) 0,22 - 3/25 + 1/20

Решение:

Выполним действия с дробями и десятичными дробями:

1. а) Сложение дробей:\(
   \frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6+5}{14} = \frac{11}{14}\)
2. б) Вычитание дробей:\(
   \frac{8}{9} - \frac{7}{12}\)
   Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.\(
   \frac{8 \times 4}{9 \times 4} - \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{32-21}{36} = \frac{11}{36}\)
3. в) Действия с десятичными и обыкновенными дробями:\(
   0,22 - \frac{3}{25} + \frac{1}{20}\)
   Переведём десятичные дроби в обыкновенные:\(
   0,22 = \frac{22}{100} = \frac{11}{50}\)
   Теперь выражение выглядит так:\(
   \frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20}\)
   Найдем общий знаменатель для 50, 25 и 20. Это 100.\(
   \frac{11 \times 2}{50 \times 2} - \frac{3 \times 4}{25 \times 4} + \frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{22}{100} - \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{10 + 5}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}\)

Ответ: а) \(\frac{11}{14}\); б) \(\frac{11}{36}\); в) \(\frac{3}{20}\).