2. Выполните действия: а) (4√3 − 2√5) · √3 + √60; б) (√13 + 4)(4 − √13); в) (2√3 − 1)² + 2√12. На изображении также приведены: а) (3√2 + 2√7) · √2 − √56; б) (√7 − 3)(3 + √7); в) (3√2 + 1)² − 2√18.

Вычислим выражения в левой колонке.

1. а) \((4\sqrt{3}-2\sqrt{5})\cdot\sqrt{3}+\sqrt{60}=12-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}=12\).
2. б) \((\sqrt{13}+4)(4-\sqrt{13})=16-13=3\) — применили формулу разности квадратов.
3. в) \((2\sqrt{3}-1)^2+2\sqrt{12}=12-4\sqrt{3}+1+4\sqrt{3}=13\).

Вычислим выражения в правой колонке.

1. а) \((3\sqrt{2}+2\sqrt{7})\cdot\sqrt{2}-\sqrt{56}=6+2\sqrt{14}-2\sqrt{14}=6\).
2. б) \((\sqrt{7}-3)(3+\sqrt{7})=7-9=-2\) — применили формулу разности квадратов.
3. в) \((3\sqrt{2}+1)^2-2\sqrt{18}=18+6\sqrt{2}+1-6\sqrt{2}=19\).

Ответ: левая колонка — а) 12, б) 3, в) 13; правая колонка — а) 6, б) −2, в) 19.