2. Выполните действия: а) 5/d + (d − 5)/(d + 5); б) 5e²/(e² − 9) − 5e/(e + 3); в) 6t/(t − u) − 6.

а) Приведём дроби к общему знаменателю d(d + 5):

5/d + (d − 5)/(d + 5) = [5(d + 5) + d(d − 5)]/[d(d + 5)] = (d² + 25)/[d(d + 5)].

Ограничения: d ≠ 0, d ≠ −5.

б) Разложим знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

5e²/(e² − 9) − 5e/(e + 3) = 5e²/[(e − 3)(e + 3)] − 5e(e − 3)/[(e − 3)(e + 3)] = 15e/(e² − 9).

Ограничения: e ≠ 3, e ≠ −3.

в) Представим число 6 дробью с тем же знаменателем:

6t/(t − u) − 6 = [6t − 6(t − u)]/(t − u) = 6u/(t − u).

Ограничение: t ≠ u.