2. Выполните действия: а) \(a^{10}\cdot a^{15}\); б) \(a^{16}:a^{11}\); в) \((a^7)^3\); г) \((ax)^6\); д) \(\left(\frac{a}{5}\right)^4\).

Применяем правила степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени раскрывается умножением показателей.

а) \(a^{10}\cdot a^{15}=a^{10+15}=a^{25}\).

б) \(a^{16}:a^{11}=a^{16-11}=a^5\).

в) \((a^7)^3=a^{7\cdot3}=a^{21}\).

г) \((ax)^6=a^6x^6\).

д) \(\left(\frac{a}{5}\right)^4=\frac{a^4}{5^4}=\frac{a^4}{625}\).

Ответ: а) \(a^{25}\); б) \(a^5\); в) \(a^{21}\); г) \(a^6x^6\); д) \(\frac{a^4}{625}\).