6. Упростите выражение: а) $2\frac{2}{3}x^5y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}x^3y^6\right)^2$; б) $(a^{1+n})^3:a^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $2\frac{2}{3}x^5y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}x^3y^6\right)^2$; б) $(a^{1+n})^3:a^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и возведём произведение в квадрат: $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$, $-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$.

$\frac{8}{3}x^5y^8\cdot\left(-\frac{3}{2}x^3y^6\right)^2=\frac{8}{3}x^5y^8\cdot\frac{9}{4}x^6y^{12}=6x^{11}y^{20}$.

б) Раскроем степень степени и вычтем показатели при делении: $(a^{1+n})^3:a^3=a^{3(1+n)-3}=a^{3n}$, при $a\ne0$.

Ответ: а) $6x^{11}y^{20}$; б) $a^{3n}$, при $a\ne0$.

6. Упростите выражение: а) \(2\frac{2}{3}x^5y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}x^3y^6\right)^2\); б) \((a^{1+n})^3:a^3\).