2. Выполните действия: a) aⁱ¹ · a¹³; б) m¹ : m⁹; в) (c³)⁸; г) (ах)⁵; д) (y/4)⁶.

Решение:

1. a) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
   \( a^{11} \cdot a^{13} = a^{11+13} = a^{24} \)
2. б) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
   \( m^{16} : m^9 = m^{16-9} = m^7 \)
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:
   \( (c^3)^8 = c^{3 · 8} = c^{24} \)
4. г) При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень:
   \( (ax)^5 = a^5 x^5 \)
5. д) При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень:
   \( \left(\frac{y}{4}\right)^6 = \frac{y^6}{4^6} = \frac{y^6}{4096} \)

Ответ: а) a²⁴; б) m⁷; в) c²⁴; г) a⁵x⁵; д) y⁶/4096.