3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: a) -1,6xy·4x²y⁴; б) (2ab²c³)²; в) (-3x³)² · 5x³.

Решение:

1. a) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
   \( -1,6xy · 4x^2y^4 = (-1,6 · 4) · (x · x^2) · (y · y^4) \)
   \( = -6,4 · x^{1+2} · y^{1+4} \)
   \( = -6,4x^3y^5 \)
2. б) Каждый множитель в скобках возведём в квадрат:
   \( (2ab^2c^3)^2 = 2^2 · a^2 · (b^2)^2 · (c^3)^2 \)
   \( = 4 · a^2 · b^{2·2} · c^{3·2} \)
   \( = 4a^2b^4c^6 \)
3. в) Сначала возведём в квадрат, затем перемножим:
   \( (-3x^3)^2 · 5x^3 = ((-3)^2 · (x^3)^2) · 5x^3 \)
   \( = (9 · x^{3·2}) · 5x^3 \)
   \( = (9x^6) · 5x^3 \)
   \( = (9 · 5) · (x^6 · x^3) \)
   \( = 45 · x^{6+3} \)
   \( = 45x^9 \)

Ответ: а) -6,4x³y⁵; б) 4a²b⁴c⁶; в) 45x⁹.