2. Выполните действия: а) (a + √c)(a − √c); б) (√14 − 2)(2 + √14); в) (b + √m)²; г) (√7 − √12)(√7 − 3√3).

а) Применяем формулу разности квадратов: (a + √c)(a − √c) = a² − (√c)² = a² − c.

б) Переставляем слагаемые во второй скобке и применяем формулу разности квадратов: (√14 − 2)(√14 + 2) = 14 − 4 = 10.

в) Применяем формулу квадрата суммы: (b + √m)² = b² + 2b√m + m.

г) Упрощаем √12 = 2√3 и перемножаем: (√7 − 2√3)(√7 − 3√3) = 7 − 3√21 − 2√21 + 18 = 25 − 5√21.

Ответ: а) a² − c; б) 10; в) b² + 2b√m + m; г) 25 − 5√21.