2. Выполните действия: а) (b − 3)/(2b) + (b + 12)/(8b); б) 1/(n − 5) − 1/(n + 5).

а)

Приведём дроби к общему знаменателю \(8b\):

\(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+b+12}{8b}=\frac{4b-12+b+12}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac{5}{8}\).

ОДЗ: \(b\ne0\).

б)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{n+5-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}\).

ОДЗ: \(n\ne5\), \(n\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac{5}{8}\); б) \(\frac{10}{n^2-25}\).