4. Упростите выражение 1 + (5a − 1)/(a² − 10a + 25) − a/(a − 5).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(a^2-10a+25=(a-5)^2\).

Приведём все слагаемые к общему знаменателю \((a-5)^2\):

\(1+\frac{5a-1}{(a-5)^2}-\frac{a}{a-5}=\frac{(a-5)^2+5a-1-a(a-5)}{(a-5)^2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{a^2-10a+25+5a-1-a^2+5a}{(a-5)^2}=\frac{24}{(a-5)^2}\).

ОДЗ: \(a\ne5\).

Ответ: \(\frac{24}{(a-5)^2}\).