2. Выполните действия: а) $\frac{1}{2c}+\frac{1}{3c}$; б) $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$; в) $\frac{x}{3y^2}\cdot9y^3$; г) $\frac{8ab^2}{5x}:\frac{24ab}{10xy^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{1}{2c}+\frac{1}{3c}$; б) $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель дробей — $6c$: $\frac{1}{2c}+\frac{1}{3c}=\frac{3}{6c}+\frac{2}{6c}=\frac{5}{6c}$, где $c\ne0$.
Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{-2}{x^2-1}$, где $x\ne-1,1$.
Сократим степени $y$: $\frac{x}{3y^2}\cdot9y^3=3xy$, где $y\ne0$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную: $\frac{8ab^2}{5x}:\frac{24ab}{10xy^2}=\frac{8ab^2}{5x}\cdot\frac{10xy^2}{24ab}=\frac{2by^2}{3}$.
Для исходного выражения необходимо, чтобы делитель был определён и отличен от нуля: $a\ne0$, $b\ne0$, $x\ne0$, $y\ne0$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{1}{2c}+\frac{1}{3c}\); б) \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}\); в) \(\frac{x}{3y^2}\cdot9y^3\); г) \(\frac{8ab^2}{5x}:\frac{24ab}{10xy^2}\).