2. Выполните действия: а) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; б) $\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$; в) $\frac{10x^2y^2}{3z^2t^9}\cdot\left(-\frac{15z^8t^3}{14xy}\right)$; г) $\frac{4a^2b}{3c^2}:\frac{2a^8}{b^2c^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; б) $\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}$.
Так как $c^2+3c=c(c+3)$, получаем $\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}$.
$\frac{10x^2y^2}{3z^2t^9}\cdot\left(-\frac{15z^8t^3}{14xy}\right)=-\frac{150x^2y^2z^8t^3}{42xyz^2t^9}=-\frac{25xyz^6}{7t^6}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{4a^2b}{3c^2}\cdot\frac{b^2c^6}{2a^8}=\frac{2b^3c^4}{3a^6}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); б) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\); в) \(\frac{10x^2y^2}{3z^2t^9}\cdot\left(-\frac{15z^8t^3}{14xy}\right)\); г) \(\frac{4a^2b}{3c^2}:\frac{2a^8}{b^2c^6}\).