5. Дана функция \(y=\frac{12}{x}\). а) Найдите значение \(y\), если значения аргумента равны: \(-2; 1; 4; 6\). б) Найдите значения \(x\), если значения функции равны: \(-2; 5; 8\). в) Принадлежат ли графику функции точки \(A(4;-6)\), \(B(24;0{,}5)\), \(C(0{,}05;-240)\)?

а) Подставим заданные значения \(x\) в формулу \(y=\frac{12}{x}\):

при \(x=-2\), \(y=12/(-2)=-6\); при \(x=1\), \(y=12\); при \(x=4\), \(y=3\); при \(x=6\), \(y=2\).

б) Из равенства \(y=\frac{12}{x}\) находим \(x=\frac{12}{y}\):

при \(y=-2\), \(x=-6\); при \(y=5\), \(x=\frac{12}{5}\); при \(y=8\), \(x=\frac{3}{2}\).

в) Проверим, выполняется ли для каждой точки равенство \(y=\frac{12}{x}\):

• Для \(A(4;-6)\): \(12/4=3\ne-6\), поэтому точка не принадлежит графику.
• Для \(B(24;0{,}5)\): \(12/24=0{,}5\), поэтому точка принадлежит графику.
• Для \(C(0{,}05;-240)\): \(12/0{,}05=240\ne-240\), поэтому точка не принадлежит графику.

Ответ: а) \(-6; 12; 3; 2\); б) \(-6; \frac{12}{5}; \frac{3}{2}\); в) принадлежит только точка \(B\).