№ 2. Выполните действия: а) \(\frac{4x+5}{x-2}-\frac{2x-3}{x-2}\); б) \(\frac{3m-1}{m-n}+\frac{4-m}{m-n}\); в) \(\frac{3}{a^2}-\frac{2}{ab}\); г) \(\frac{2}{m-n}-\frac{3}{m+n}\).

1. а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: \(\frac{4x+5-(2x-3)}{x-2}=\frac{2x+8}{x-2}=\frac{2(x+4)}{x-2}\), где \(x\ne2\).
2. б) Складываем числители: \(\frac{3m-1+4-m}{m-n}=\frac{2m+3}{m-n}\), где \(m\ne n\).
3. в) Общий знаменатель — \(a^2b\): \(\frac{3}{a^2}-\frac{2}{ab}=\frac{3b-2a}{a^2b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).
4. г) Общий знаменатель — \((m-n)(m+n)\): \(\frac{2(m+n)-3(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{5n-m}{(m-n)(m+n)}\), где \(m\ne n\) и \(m\ne -n\).

Ответ: а) \(\frac{2(x+4)}{x-2}\); б) \(\frac{2m+3}{m-n}\); в) \(\frac{3b-2a}{a^2b}\); г) \(\frac{5n-m}{(m-n)(m+n)}\).