№ 3. Выполните действия: а) \(\frac{y^2-2y}{y-5}+\frac{10-3y}{y-5}\); б) \(\frac{3m-2}{m+n}+\frac{5-m}{m+n}\); в) \(\frac{4}{x}+\frac{5}{x^2}\); г) \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}\).

1. а) Складываем числители: \(\frac{y^2-2y+10-3y}{y-5}=\frac{y^2-5y+10}{y-5}\), где \(y\ne5\). Дальше сократить нельзя.
2. б) \(\frac{3m-2+5-m}{m+n}=\frac{2m+3}{m+n}\), где \(m+n\ne0\).
3. в) Приводим к знаменателю \(x^2\): \(\frac{4x+5}{x^2}\), где \(x\ne0\).
4. г) Общий знаменатель — \((a+b)(a-b)\): \(\frac{a(a-b)+b(a+b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2+b^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: а) \(\frac{y^2-5y+10}{y-5}\); б) \(\frac{2m+3}{m+n}\); в) \(\frac{4x+5}{x^2}\); г) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\).