2. Выполните действия: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}$; в) $\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}$; г) $6y+\frac{12y}{6y-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: $\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{x+1}=3$, где $x\ne-1$.

б) Общий знаменатель — $(x+3)(x-3)=x^2-9$: $\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{x^2-9}=\frac{6x^2}{x^2-9}$, где $x\ne-3,3$.

в) Общий знаменатель — $4a^2$: $\frac{a(a+4)-4(a-2)}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}$, где $a\ne0$.

г) Приводим к общему знаменателю: $6y+\frac{12y}{6y-1}=\frac{6y(6y-1)+12y}{6y-1}=\frac{36y^2+6y}{6y-1}=\frac{6y(6y+1)}{6y-1}$, где $y\ne\frac16$.

Ответ: а) $3$; б) $\frac{6x^2}{x^2-9}$; в) $\frac{a^2+8}{4a^2}$; г) $\frac{6y(6y+1)}{6y-1}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}\); б) \(\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}\); в) \(\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}\); г) \(6y+\frac{12y}{6y-1}\).