2. Выполните действия: а) \(\frac{a+4}{4a} \cdot \frac{8a^2}{a^2-16}\) б) \(\frac{9x^4}{z^2y^6} : \frac{(3x)^3}{y^5z^2}\)

2. Выполните действия:

а) \(\frac{a+4}{4a} \cdot \frac{8a^2}{a^2-16}\)
Разложим знаменатель \( a^2-16 \) на множители: \( (a-4)(a+4) \).
\(\frac{a+4}{4a} \cdot \frac{8a^2}{(a-4)(a+4)} = \frac{8a^2(a+4)}{4a(a-4)(a+4)}\)
Сократим \( 4a \) и \( a+4 \).
\(\frac{2a}{a-4}\)

б) \(\frac{9x^4}{z^2y^6} : \frac{(3x)^3}{y^5z^2}\)
Преобразуем \( (3x)^3 = 27x^3 \).
\(\frac{9x^4}{z^2y^6} : \frac{27x^3}{y^5z^2}\)
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\(\frac{9x^4}{z^2y^6} \cdot \frac{y^5z^2}{27x^3}\)
\(\frac{9x^4y^5z^2}{27x^3y^6z^2}\)
Сократим \( 9 \), \( x^3 \), \( y^5 \), \( z^2 \).
\(\frac{x}{3y}\)

Ответ: а) \(\frac{2a}{a-4}\), б) \(\frac{x}{3y}\).