3. Упростите выражение: \(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{a}{a-3} + \frac{3-a}{a+3} \right)\)

3. Упростите выражение:

\(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{a}{a-3} + \frac{3-a}{a+3} \right)\)
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( (a-3)(a+3) \).
\(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{a(a+3)}{(a-3)(a+3)} + \frac{(3-a)(a-3)}{(a-3)(a+3)} \right)\)
\(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{a^2+3a + (3a-9-a^2+3a)}{(a-3)(a+3)} \right)\)
\(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{a^2+3a+6a-9-a^2}{(a-3)(a+3)} \right)\)
\(\frac{a+3}{1-a} \cdot \left( \frac{9a-9}{(a-3)(a+3)} \right)\)
Вынесем общие множители:
\(\frac{a+3}{-(a-1)} \cdot \left( \frac{9(a-1)}{(a-3)(a+3)} \right)\)
Сократим \( a+3 \) и \( a-1 \).
\(\frac{9}{-(a-3)} = \frac{9}{3-a}\)

Ответ: \(\frac{9}{3-a}\).