2. Выполните действия: а) $\frac{a+8}{5a}\cdot\frac{15a^2}{a^2-64}$; б) $\frac{b^4}{2a^6c^2}\cdot\frac{(2c)^3a^4}{b^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{a+8}{5a}\cdot\frac{15a^2}{a^2-64}$; б) $\frac{b^4}{2a^6c^2}\cdot\frac{(2c)^3a^4}{b^5}$.$ Фото задания

2. Выполните действия: а) $\frac{a+8}{5a}\cdot\frac{15a^2}{a^2-64}$; б) $\frac{b^4}{2a^6c^2}\cdot\frac{(2c)^3a^4}{b^5}$.

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов: $a^2-64=(a-8)(a+8)$. Сократим общие множители:

$\frac{a+8}{5a}\cdot\frac{15a^2}{(a-8)(a+8)}=\frac{3a}{a-8}.$

б) Используем $(2c)^3=8c^3$ и сократим степени одинаковых переменных:

$\frac{b^4}{2a^6c^2}\cdot\frac{8c^3a^4}{b^5}=\frac{4c}{a^2b}.$

Ответ: а) $\frac{3a}{a-8}$; б) $\frac{4c}{a^2b}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{a+8}{5a}\cdot\frac{15a^2}{a^2-64}\); б) \(\frac{b^4}{2a^6c^2}\cdot\frac{(2c)^3a^4}{b^5}\).

Ответ: