2. Выполните действия: а) \(\frac{a+b}{a-b} + \frac{a}{b}\); б) \(\frac{3x^2}{x^2-1} - \frac{3x}{x-1}\); в) \(\frac{2y^2}{y-8}\)

2. Выполнение действий:

а)

\(\frac{a+b}{a-b} + \frac{a}{b} = \frac{b(a+b) + a(a-b)}{b(a-b)} = \frac{ab+b^2+a^2-ab}{b(a-b)} = \frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\)

б)

\(\frac{3x^2}{x^2-1} - \frac{3x}{x-1} = \frac{3x^2}{(x-1)(x+1)} - \frac{3x(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{3x^2 - 3x^2 - 3x}{(x-1)(x+1)} = \frac{-3x}{(x-1)(x+1)}\)

в)

\(\frac{2y^2}{y-8}\) - Это не выражение для выполнения действий, а дробь, которую можно было бы упростить или использовать в других вычислениях.

Ответ: а) \(\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\); б) \(\frac{-3x}{(x-1)(x+1)}\).