4. Сократите дробь и найдите ее значение: \(\frac{4x-4y+ax-ay}{x^2-y^2}\) при \(a=2, x=7.3, y=-7.8\)

4. Сокращение дроби и нахождение значения:

а) Сокращение дроби:

Вынесем общие множители в числителе:

\(4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (4 + a)(x - y)\)

Знаменатель — это разность квадратов:

\(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\)

Сократим дробь:

\(\frac{(4 + a)(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{4 + a}{x + y}\)

б) Нахождение значения:

Подставим данные значения \(a=2, x=7.3, y=-7.8\) в сокращённую дробь:

\(\frac{4 + a}{x + y} = \frac{4 + 2}{7.3 + (-7.8)} = \frac{6}{7.3 - 7.8} = \frac{6}{-0.5}\)

\(\frac{6}{-0.5} = -12\)

Ответ: \(\frac{4+a}{x+y}\), при заданных значениях \(a, x, y\) дробь равна -12.