№ 2. Выполните действия: а) $\frac{m}{7}+\frac{a}{7}$; б) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; в) $\frac{4+a}{4a}\cdot\frac{a-2}{a^2}$; г) $\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}$; д) $\frac{3m+1}{m^2-9n^2}\cdot\frac{m+3n}{2+6m}$; е) $\frac{y+6}{y^2-12y+36}:$ [правая дробь на фотографии обрезана].

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Выполните действия: а) $\frac{m}{7}+\frac{a}{7}$; б) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; в)…$ Фото задания

№ 2. Выполните действия: а) $\frac{m}{7}+\frac{a}{7}$; б) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; в) $\frac{4+a}{4a}\cdot\frac{a-2}{a^2}$; г) $\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}$; д) $\frac{3m+1}{m^2-9n^2}\cdot\frac{m+3n}{2+6m}$; е) $\frac{y+6}{y^2-12y+36}:$ [правая дробь на фотографии обрезана].

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы, поэтому складываем числители: $\frac{m}{7}+\frac{a}{7}=\frac{m+a}{7}$.

б) Вычитаем числители и упрощаем: $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}=\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=3$, при $x\ne-1$.

в) Перемножаем дроби: $\frac{a+4}{4a}\cdot\frac{a-2}{a^2}=\frac{(a+4)(a-2)}{4a^3}$, при $a\ne0$.

г) Сокращаем общие множители: $\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}=\frac{1}{9}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

д) Разложим разность квадратов и вынесем множитель в знаменателе второй дроби: $m^2-9n^2=(m-3n)(m+3n)$, $2+6m=2(1+3m)$. После сокращения получаем $\frac{3m+1}{2(m-3n)(1+3m)}$, при ненулевых знаменателях исходного выражения.

е) Нельзя выполнить действие: правая дробь после знака деления обрезана. Пришлите фотографию этой части целиком.

Ответ: а) $\frac{m+a}{7}$; б) $3$; в) $\frac{(a+4)(a-2)}{4a^3}$; г) $\frac19$; д) $\frac{3m+1}{2(m-3n)(1+3m)}$; е) недостаточно данных.