Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) \(\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}\); б) \(\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2\); в)…$ Фото задания

2. Выполните действия: а) \(\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}\); б) \(\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2\); в) \(-(-2a^4)^3\cdot2a^4\).

а) По свойству степеней: \(\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}=\frac{(x^6)^3}{x^{17}}=\frac{x^{18}}{x^{17}}=x\), при \(x\ne0\).
б) Преобразуем смешанное число и возводим каждый множитель в квадрат: \(\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2=\left(-\frac{9}{7}\right)^2(a^3)^2b^2(c^5)^2=\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}\).
в) \(-(-2a^4)^3\cdot2a^4=-(-8a^{12})\cdot2a^4=16a^{16}\).

Ответ: а) \(x\), при \(x\ne0\); б) \(\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}\); в) \(16a^{16}\).