2. Выполните действия: а) $\frac2c-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в) $\frac{3y}{y^2-14y+49}+\frac3{y-7}$; г) $\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac2{b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac2c-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $c(c-5)$: $\frac{2(c-5)-c^2}{c(c-5)}=\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$, где $c\ne0,5$.
б) Приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки: $\frac{(a+4)(a+2)-(a-3)(a-1)}{(a-1)(a+2)}=\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$, где $a\ne1,-2$.
в) Так как $y^2-14y+49=(y-7)^2$, получаем $\frac{3y+3(y-7)}{(y-7)^2}=\frac{6y-21}{(y-7)^2}=\frac{3(2y-7)}{(y-7)^2}$, где $y\ne7$.
г) Разложим разность квадратов: $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$. Тогда $\frac{2b-2(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{2c}{(b-c)(b+c)}$, где $b\ne c$ и $b\ne-c$.

Ответ: а) $\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$; б) $\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$; в) $\frac{3(2y-7)}{(y-7)^2}$; г) $\frac{2c}{(b-c)(b+c)}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac2c-\frac{c}{c-5}\); б) \(\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}\); в) \(\frac{3y}{y^2-14y+49}+\frac3{y-7}\); г) \(\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac2{b+c}\).