2. Выполните действия: $$\frac{7d+7}{3} + \frac{4d+4}{7}$$

Решение:

Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 7 \) равен \( 3 \times 7 = 21 \).
2. Первую дробь домножим на \( 7 \): \[ \frac{7d+7}{3} = \frac{(7d+7) \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{49d+49}{21} \]
3. Вторую дробь домножим на \( 3 \): \[ \frac{4d+4}{7} = \frac{(4d+4) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12d+12}{21} \]
4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{49d+49}{21} + \frac{12d+12}{21} = \frac{(49d+49) + (12d+12)}{21} \]
5. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{49d+12d+49+12}{21} = \frac{61d+61}{21} \]
6. Вынесем общий множитель \( 61 \) в числителе: \[ \frac{61(d+1)}{21} \]

Ответ: $$\frac{61(d+1)}{21}$$.