2. Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) \(a^{-3}\cdot a^{11}\); 2) \(x^{-7}\cdot x^{-3}\); 3) \(y^{-4}:y^{-10}\); 4) \((a^2)^{-5}\); 5) \(\left(\frac{x^{-3}}{y}\right)^{-2}\); 6) \((a^5b^2)^{-2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{-3}\cdot a^{11}=a^8\).
\(x^{-7}\cdot x^{-3}=x^{-10}=\frac{1}{x^{10}}\).
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(y^{-4}:y^{-10}=y^6\).
\((a^2)^{-5}=a^{-10}=\frac{1}{a^{10}}\).
\(\left(\frac{x^{-3}}{y}\right)^{-2}=\left(\frac{y}{x^{-3}}\right)^2=(x^3y)^2=x^6y^2\).
\((a^5b^2)^{-2}=a^{-10}b^{-4}=\frac{1}{a^{10}b^4}\).

Ответ: 1) \(a^8\); 2) \(\frac{1}{x^{10}}\); 3) \(y^6\); 4) \(\frac{1}{a^{10}}\); 5) \(x^6y^2\); 6) \(\frac{1}{a^{10}b^4}\).