2. Выполните действия: Вариант А1: а) x⁶ · x; б) y⁵ : y²; в) (−2c⁴)⁴. Вариант А2: а) x³ · x⁵; б) y⁶ : y; в) (−3c⁶)².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

Вариант А1

1. \(x^6\cdot x=x^{6+1}=x^7\).
2. \(y^5:y^2=y^{5-2}=y^3\), при \(y\ne0\).
3. \((-2c^4)^4=(-2)^4c^{4\cdot4}=16c^{16}\).

Вариант А2

1. \(x^3\cdot x^5=x^{3+5}=x^8\).
2. \(y^6:y=y^{6-1}=y^5\), при \(y\ne0\).
3. \((-3c^6)^2=(-3)^2c^{6\cdot2}=9c^{12}\).