2. Выполните действия: a) \(\frac{2}{7} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\); б) \(\frac{5}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})\).

Решение: a) Чтобы выполнить действия \(\frac{2}{7} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\), найдем общий знаменатель для 7, 3 и 4. Общий знаменатель равен 84. Тогда: \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 12}{7 \times 12} = \frac{24}{84}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 28}{3 \times 28} = \frac{28}{84}\) \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 21}{4 \times 21} = \frac{21}{84}\) Следовательно, \(\frac{2}{7} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{24}{84} + \frac{28}{84} - \frac{21}{84} = \frac{24 + 28 - 21}{84} = \frac{31}{84}\) б) Чтобы выполнить действия \(\frac{5}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})\), сначала найдем сумму в скобках. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Тогда: \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\) Следовательно, \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\) Теперь вычтем полученную сумму из \(\frac{5}{8}\). Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Тогда: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\) \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\) Следовательно, \(\frac{5}{8} - \frac{7}{12} = \frac{15}{24} - \frac{14}{24} = \frac{1}{24}\) Ответ: a) \(\frac{31}{84}\) б) \(\frac{1}{24}\)