Ответ:

Теряющейся — причастие, обозначает признак дороги по действию: дорога (какая?) теряющаяся.

  1. Начальная форма — теряющийся.
  2. Действительное, настоящего времени, несовершенного вида; возвратное.
  3. Полная форма, женский род, единственное число, дательный падеж; согласуется со словом дороге.
  4. В предложении — определение.

Состав слова: тер-я-ющ-ей-ся: корень тер-, суффиксы -я-, -ющ-, окончание -ей, постфикс -ся.