2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б) $\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}$; в) $\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; г) $\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}$; д) $\frac{3c}{c^2-5c}-\frac{10+c}{c^2-5c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}=\frac{4y-1-2y+7+3y-1}{5y}=\frac{5y+5}{5y}=\frac{y+1}{y}$.
$\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}=\frac{7x-3-x+4-5+2x}{4x}=\frac{8x-4}{4x}=\frac{2x-1}{x}$.
$\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}=\frac{a-8+13}{a^2-25}=\frac{a+5}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a-5}$.
$\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}=\frac{b^2-b-9+b}{(b+3)^2}=\frac{b^2-9}{(b+3)^2}=\frac{b-3}{b+3}$.
$\frac{3c}{c^2-5c}-\frac{10+c}{c^2-5c}=\frac{3c-10-c}{c(c-5)}=\frac{2c-10}{c(c-5)}=\frac{2}{c}$.

Ответ: а) $\frac{y+1}{y}$; б) $\frac{2x-1}{x}$; в) $\frac{1}{a-5}$; г) $\frac{b-3}{b+3}$; д) $\frac{2}{c}$.