2) Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{(a-b)^2}{18b}-\frac{(a-b)^2}{12b}+\frac{a^2-b^2}{36b}$; б) $\frac{3x+2}{5x}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{(a-b)^2}{18b}-\frac{(a-b)^2}{12b}+\frac{a^2-b^2}{36b}$; б)…$ Фото задания

2) Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{(a-b)^2}{18b}-\frac{(a-b)^2}{12b}+\frac{a^2-b^2}{36b}$; б) $\frac{3x+2}{5x}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{2y}$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби к знаменателю $36b$: \[\frac{2(a-b)^2-3(a-b)^2+a^2-b^2}{36b}=\frac{-(a-b)^2+(a-b)(a+b)}{36b}=\frac{(a-b)\bigl(-(a-b)+a+b\bigr)}{36b}=\frac{2b(a-b)}{36b}=\frac{a-b}{18}.\]
б) Приведём дроби к знаменателю $10xy$: \[\frac{2y(3x+2)-(5x+3y)-5x(y-1)}{10xy}=\frac{6xy+4y-5x-3y-5xy+5x}{10xy}=\frac{xy+y}{10xy}=\frac{x+1}{10x}.\]

Ответ: а) $\frac{a-b}{18}$; б) $\frac{x+1}{10x}$.

2) Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{(a-b)^2}{18b}-\frac{(a-b)^2}{12b}+\frac{a^2-b^2}{36b}\); б) \(\frac{3x+2}{5x}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{2y}\).

Ответ: