2. Выполните указанное действие: а) $\frac{4a^2-1}{a-1}+\frac{1-2a^2}{a-1}$; б) $\frac{3x-4y}{x+y}-\frac{2x-y}{x+y}$; в) $\frac{a^2-2ab}{a-2b}-\frac{ab-a^2}{a-2b}$; г) $\frac{2c-d}{c+2d}-\frac{c-d}{c+2d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните указанное действие: а) $\frac{4a^2-1}{a-1}+\frac{1-2a^2}{a-1}$; б) $\frac{3x-4y}{x+y}-\frac{2x-y}{x+y}$;…$ Фото задания

2. Выполните указанное действие: а) $\frac{4a^2-1}{a-1}+\frac{1-2a^2}{a-1}$; б) $\frac{3x-4y}{x+y}-\frac{2x-y}{x+y}$; в) $\frac{a^2-2ab}{a-2b}-\frac{ab-a^2}{a-2b}$; г) $\frac{2c-d}{c+2d}-\frac{c-d}{c+2d}$.

Accepted Answer

Так как знаменатели одинаковые, объединим дроби и выполним действия с числителями:

$\frac{4a^2-1}{a-1}+\frac{1-2a^2}{a-1}=\frac{4a^2-1+1-2a^2}{a-1}=\frac{2a^2}{a-1}$.
$\frac{3x-4y}{x+y}-\frac{2x-y}{x+y}=\frac{3x-4y-2x+y}{x+y}=\frac{x-3y}{x+y}$.
$\frac{a^2-2ab}{a-2b}-\frac{ab-a^2}{a-2b}=\frac{a^2-2ab-ab+a^2}{a-2b}=\frac{2a^2-3ab}{a-2b}=\frac{a(2a-3b)}{a-2b}$.
$\frac{2c-d}{c+2d}-\frac{c-d}{c+2d}=\frac{2c-d-c+d}{c+2d}=\frac{c}{c+2d}$.

Ответ: а) $\frac{2a^2}{a-1}$; б) $\frac{x-3y}{x+y}$; в) $\frac{a(2a-3b)}{a-2b}$; г) $\frac{c}{c+2d}$.

2. Выполните указанное действие: а) \(\frac{4a^2-1}{a-1}+\frac{1-2a^2}{a-1}\); б) \(\frac{3x-4y}{x+y}-\frac{2x-y}{x+y}\); в) \(\frac{a^2-2ab}{a-2b}-\frac{ab-a^2}{a-2b}\); г) \(\frac{2c-d}{c+2d}-\frac{c-d}{c+2d}\).

Ответ: