2. Выполните умножение: а) $\frac{5a-c}{8p}\cdot\frac{7}{5a-c}$; б) $\frac{8y}{y^2-a^2}\cdot(y+a)$; в) $\frac{ab-2b^2}{xy+y^2}\cdot\frac{5y+5x}{2b^2-ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение: а) $\frac{5a-c}{8p}\cdot\frac{7}{5a-c}$; б) $\frac{8y}{y^2-a^2}\cdot(y+a)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общий множитель $5a-c$: $\frac{5a-c}{8p}\cdot\frac{7}{5a-c}=\frac{7}{8p}$.

б) Разложим разность квадратов: $y^2-a^2=(y-a)(y+a)$. Тогда $\frac{8y}{(y-a)(y+a)}\cdot(y+a)=\frac{8y}{y-a}$.

в) Разложим на множители: $ab-2b^2=b(a-2b)$, $xy+y^2=y(x+y)$, $5y+5x=5(x+y)$, $2b^2-ab=-b(a-2b)$. После сокращения получаем $-\frac{5}{y}$.

Ответ: а) $\frac{7}{8p}$; б) $\frac{8y}{y-a}$; в) $-\frac{5}{y}$.

В каждом пункте знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.

2. Выполните умножение: а) \(\frac{5a-c}{8p}\cdot\frac{7}{5a-c}\); б) \(\frac{8y}{y^2-a^2}\cdot(y+a)\); в) \(\frac{ab-2b^2}{xy+y^2}\cdot\frac{5y+5x}{2b^2-ab}\).