2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$. Ограничение исходного выражения: $y\ne-3$.
б) Так как $3a-x=-(x-3a)$, получаем $-\frac{14b^2}{21b}=-\frac{2b}{3}$. Ограничения: $b\ne0,\ x\ne3a$.
в) $\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$. Ограничения: $y\ne0,\ y\ne3$.
г) $\frac{(x-7)(x+7)}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}=-\frac{x+7}{3x^2}$, поскольку $7-x=-(x-7)$. Ограничения: $x\ne0,\ x\ne7$.
д) $\frac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{2(n-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$. Ограничения: $m\ne3,\ n\ne2,\ n\ne-2$.
е) $\frac{p-7}{(p-5q)(p+5q)}\cdot2(p+5q)=\frac{2(p-7)}{p-5q}$. Ограничения: $p\ne5q,\ p\ne-5q$.

Ответ: а) $\frac{y^2}{8}$; б) $-\frac{2b}{3}$; в) $\frac{y+3}{3y}$; г) $-\frac{x+7}{3x^2}$; д) $\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$; е) $\frac{2(p-7)}{p-5q}$.