2. Выполните умножение и упростите ответ: a) \(\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)\) б) \(-\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{21}\) в) \(-\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{8}{9}\right)\)

2. Выполните умножение и упростите ответ:

• а)

  \[ \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{3 \cdot (-2)}{5 \cdot 9} = \frac{-6}{45} \] Для упрощения разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: \[ \frac{-6 \div 3}{45 \div 3} = \frac{-2}{15} = -\frac{2}{15} \]

• б)

  \[ \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{10}{21} = \frac{(-2) \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{-20}{105} \] Для упрощения разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5: \[ \frac{-20 \div 5}{105 \div 5} = \frac{-4}{21} = -\frac{4}{21} \]

• в)

  \[ \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{8}{9}\right) = \frac{(-3) \cdot (-8)}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} \] Для упрощения разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12: \[ \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3} \]