2. Выполните возведение в степень: а) (4x³)⁵; б) (−3n)⁴; в) (1/5a⁷b⁴)²; г) (−x²y⁵z)⁷.

Используем правило \((uv)^n=u^nv^n\).

а) \((4x^3)^5=4^5x^{15}=1024x^{15}\).

б) \((-3n)^4=(-3)^4n^4=81n^4\).

в) \(\left(\frac15a^7b^4\right)^2=\frac1{25}a^{14}b^8\).

г) \((-x^2y^5z)^7=-x^{14}y^{35}z^7\), так как нечётная степень сохраняет знак минус.

Ответ: а) \(1024x^{15}\); б) \(81n^4\); в) \(\frac1{25}a^{14}b^8\); г) \(-x^{14}y^{35}z^7\).