№2. Выполните возведение в степень: а) (4xy)³; б) (8a²b)⁸; в) (2a²c³)³; г) (−10a³e²)⁴; д) (−xy²z³)⁵.

Возводим в степень каждый множитель: \((ab)^n=a^nb^n\), а при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1. а) \((4xy)^3=4^3x^3y^3=64x^3y^3\).
2. б) \((8a^2b)^8=8^8a^{2\cdot8}b^8=16777216a^{16}b^8\).
3. в) \((2a^2c^3)^3=2^3a^{2\cdot3}c^{3\cdot3}=8a^6c^9\).
4. г) \((-10a^3e^2)^4=(-10)^4a^{3\cdot4}e^{2\cdot4}=10000a^{12}e^8\).
5. д) \((-xy^2z^3)^5=(-1)^5x^5y^{2\cdot5}z^{3\cdot5}=-x^5y^{10}z^{15}\).

Ответ: а) \(64x^3y^3\); б) \(16777216a^{16}b^8\); в) \(8a^6c^9\); г) \(10000a^{12}e^8\); д) \(-x^5y^{10}z^{15}\).