№3. Упростите выражение: а) 20a³ · (5a)²; б) (3x⁶y³)⁴ · (−1/81 xy²); в) (4ac²)³ · (0,5a³c²)².

Сначала возводим множители в степень, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. а) \(20a^3\cdot(5a)^2=20a^3\cdot25a^2=500a^5\).
2. б) \((3x^6y^3)^4\cdot\left(-\frac1{81}xy^2\right)=81x^{24}y^{12}\cdot\left(-\frac1{81}xy^2\right)=-x^{25}y^{14}\).
3. в) \((4ac^2)^3\cdot(0.5a^3c^2)^2=64a^3c^6\cdot0.25a^6c^4=16a^9c^{10}\).

Ответ: а) \(500a^5\); б) \(-x^{25}y^{14}\); в) \(16a^9c^{10}\).