№2. Выполните возведение в степень: а) (4xy)³; б) (8a²e)²; в) (2a⁷c³)³; г) (−10a³b²)⁴; д) (−xy²z³)⁵

Возводим в степень каждый множитель: \((uv)^n=u^nv^n\), а при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1. а) \((4xy)^3=4^3x^3y^3=64x^3y^3\).
2. б) \((8a^2e)^2=8^2a^4e^2=64a^4e^2\).
3. в) \((2a^7c^3)^3=2^3a^{21}c^9=8a^{21}c^9\).
4. г) \((-10a^3b^2)^4=(-10)^4a^{12}b^8=10000a^{12}b^8\).
5. д) \((-xy^2z^3)^5=-x^5y^{10}z^{15}\), поскольку степень нечётная.

Ответ: а) \(64x^3y^3\); б) \(64a^4e^2\); в) \(8a^{21}c^9\); г) \(10000a^{12}b^8\); д) \(-x^5y^{10}z^{15}\).