№3. Упростите выражение: а) 20a³ · (5a)²; б) (3x⁶y³)⁴ · (−1/81xy²); в) (4ac²)³ · (0,5a³c)²

а) \((5a)^2=25a^2\). Тогда \(20a^3\cdot25a^2=500a^5\).

б) \((3x^6y^3)^4=81x^{24}y^{12}\). Умножаем на \(-\frac{1}{81}xy^2\): \(81\cdot\left(-\frac{1}{81}\right)x^{24+1}y^{12+2}=-x^{25}y^{14}\).

в) \((4ac^2)^3=64a^3c^6\), а \((0.5a^3c)^2=0.25a^6c^2\). Поэтому \(64a^3c^6\cdot0.25a^6c^2=16a^9c^8\).

Ответ: а) \(500a^5\); б) \(-x^{25}y^{14}\); в) \(16a^9c^8\).