2. Выполните возведение в степень: a) (m²)⁷; б) (b⁵)⁴; в) ((x³)⁴)²; г) (2x²)⁵.

Решение:

Для возведения степени в степень нужно перемножить показатели степеней.

1. \( (m^2)^7 = m^{2 \cdot 7} = m^{14} \)
2. \( (b^5)^4 = b^{5 \cdot 4} = b^{20} \)
3. \( ((x^3)^4)^2 = (x^{3 \cdot 4})^2 = (x^{12})^2 = x^{12 \cdot 2} = x^{24} \)
4. \( (2x^2)^5 = 2^5 (x^2)^5 = 32x^{2 \cdot 5} = 32x^{10} \)

Ответ: a) m¹⁴; б) b²⁰; в) x²⁴; г) 32x¹⁰.