2. Выполните вычитание: 1) (5x − 6)/(6x²) − (4 − 9x)/(9x³); 2) 42/(b² + 7b) − 6/b; 3) c²/(c² − 16) − c/(c + 4); 4) 3y − 18y²/(6y + 1).

1) Общий знаменатель — \(18x^3\):

\(\dfrac{5x-6}{6x^2}-\dfrac{4-9x}{9x^3}=\dfrac{3x(5x-6)-2(4-9x)}{18x^3}=\dfrac{15x^2-18x-8+18x}{18x^3}=\dfrac{15x^2-8}{18x^3}\).

Ограничение: \(x\ne0\).

2) Разложим знаменатель первой дроби: \(b^2+7b=b(b+7)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{42}{b(b+7)}-\dfrac{6}{b}=\dfrac{42-6(b+7)}{b(b+7)}=\dfrac{-6b}{b(b+7)}=-\dfrac{6}{b+7}\).

Ограничения: \(b\ne0\), \(b\ne-7\).

3) Общий знаменатель — \((c-4)(c+4)\):

\(\dfrac{c^2}{c^2-16}-\dfrac{c}{c+4}=\dfrac{c^2-c(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\dfrac{4c}{(c-4)(c+4)}\).

Ограничения: \(c\ne4\), \(c\ne-4\).

4) Запишем целое выражение одной дробью:

\(3y-\dfrac{18y^2}{6y+1}=\dfrac{3y(6y+1)-18y^2}{6y+1}=\dfrac{3y}{6y+1}\).

Ограничение: \(y\ne-\dfrac{1}{6}\).