2. Выполните вычитание: 1) $\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}$; 2) $\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните вычитание: 1) $\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}$; 2) $\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Общий знаменатель дробей — $18x^3$:

$\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}=\frac{3x(5x-6)-2(4-9x)}{18x^3}$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$\frac{15x^2-18x-8+18x}{18x^3}=\frac{15x^2-8}{18x^3}$, где $x\ne0$.

2) Разложим знаменатель первой дроби: $b^2+7b=b(b+7)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{42}{b(b+7)}-\frac6b=\frac{42-6(b+7)}{b(b+7)}=\frac{42-6b-42}{b(b+7)}=-\frac6{b+7}$, где $b\ne0,-7$.

Ответ: 1) $\frac{15x^2-8}{18x^3}$; 2) $-\frac6{b+7}$.

2. Выполните вычитание: 1) \(\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}\); 2) \(\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}\).